Question

15．為了進一步了解某校八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校八年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級共1000人中，一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少？

Answer 1

分析 （1）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)以及頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系即可求出答案；
（2）本題需根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)即可將直方圖補充完整；
（3）從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個小組，共6+8=14人，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出該校九年級（1）班學(xué)生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù)；

解答 解：（1）a=50-（6+8+18+6）=12；
（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）抽樣調(diào)查中不合格的頻率為：$\frac{14}{50}$=0.28，
估計該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有1000×0.28=280（個）
答：估計該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有280個人．

點評 此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．