Question

5．一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成，中位數(shù)和眾數(shù)都是2，則這五個(gè)數(shù)的和的最小值是（　�。�

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析，后面三個(gè)數(shù)為2，2，2，再討論前面的兩個(gè)數(shù)，求出最小的和．

解答 解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是中位數(shù)即是2；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，
據(jù)題意得這組數(shù)據(jù)有兩個(gè)為2，前兩個(gè)為小于2的整數(shù)，均為1，
后2個(gè)數(shù)均為2，
則可得這組數(shù)據(jù)最小和可能是1+1+2+2+2=8，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解此題的關(guān)鍵是理解唯一眾數(shù)的含義與中位數(shù)的意義．