Question

15．（1）計算：$\root{3}{-8}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|$\sqrt{3}$-2|-tan60°
（2）先化簡，再求值：（$\frac{a}{ab-^{2}}$-$\frac{ab-{a}^{2}}$）÷$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$，已知a=$\sqrt{5}$+2，b=$\sqrt{5}$-2．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-2-（-2）-2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=-2；
（2）原式=[$\frac{a}{b（a-b）}$-$\frac{a（b-a）}$]•$\frac{ab}{{a}^{2}+^{2}}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab（a-b）}$•$\frac{ab}{{a}^{2}+^{2}}$=$\frac{1}{a-b}$，
當a=$\sqrt{5}$+2，b=$\sqrt{5}$-2時，原式=1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．