Question

11．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B是OP與⊙O的交點(diǎn)．若∠P=20°，OA=3，則$\widehat{AB}$的長(zhǎng)為$\frac{7}{6}$π（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 根據(jù)切線性質(zhì)得出∠OAP=90°，求出∠POA度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可．

解答 解：∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=20°，
∴∠POA=70°，
∴$\frac{70π•3}{180}$=$\frac{7}{6}$π，
故答案為：$\frac{7}{6}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧長(zhǎng)公式，切線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．