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7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知兩點(diǎn)A(2,0)、B(0,1).以AB為一邊,作等腰△ABC,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,符合題意的點(diǎn)C有(  )
A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

分析 若線段AB為腰,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn);若線段AB為底邊,作線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),所有與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都是滿足條件的C點(diǎn).

解答 解:根據(jù)題意畫出圖形如下所示;
①若等腰三角形以線段AB為腰,
以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),
以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn);
②若等腰三角形以線段AB為底邊,
作線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn);
故滿足條件的C點(diǎn)有8個(gè).
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),分類別尋找是正確解答本題的關(guān)鍵,有一定難度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.如圖,B為(4,1),點(diǎn)A(3,m)在拋物線y=(x-1)2+1上,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).則:
(1)m=5,
(2)四邊形ABPQ周長(zhǎng)最小值為$\sqrt{61}$+$\sqrt{17}$.

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18.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,DE∥BC,∠A=44°,∠1=57°,則∠2=101°.

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15.計(jì)算:$\sqrt{12}$×$\sqrt{\frac{25}{3}}$=10.

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2.在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD為△ABC的外角平分線交射線BC于點(diǎn)D,作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E.若CD=5,AC=2,則tan∠AEB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.將拋物線y=2x2的圖象先向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位所得的解析式為( 。
A.y=2(x-3)2+4B.y=2(x+4)2+3C.y=2(x-4)2+3D.y=2(x-4)2-3

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19.如圖,在半徑為R的⊙O中,$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$度數(shù)分別為36°和108°,弦CD與弦AB長(zhǎng)度的差為(用含有R的代數(shù)式表示).(  )
A.RB.$\frac{1}{2}R$C.2RD.3R

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16.某公司有某種海產(chǎn)品2104千克,尋求合適價(jià)格,進(jìn)行8填試銷,情況如下:
第幾天12345678
銷售(元/千克)400A250240200150125120
銷售量(千克)304048B608096100
觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用某種函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假設(shè)這批海產(chǎn)品的銷售中,每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系
(1)猜想函數(shù)關(guān)系式:y=$\frac{12000}{x}$.(不必寫出自變量的取值范圍)并寫出表格中A=300B=50
(2)試銷8天后,公司決定將售價(jià)定為150元/千克.則余下海產(chǎn)品預(yù)計(jì)20天可全部售出.
(3)按(2)中價(jià)格繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出,此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格,使后面兩天都按新價(jià)格銷售,那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)多少元/千克才能完成銷售任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.在圖1--圖4中,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3,∠A=60°,點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn),且DM=$\frac{1}{3}$AD,點(diǎn)N是折線AB-BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)N在BC邊上,且MN過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí),則線段AN的長(zhǎng)度為$\sqrt{13}$.
(2)當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí),將△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如圖2,
①若點(diǎn)A′落在AB邊上,則線段AN的長(zhǎng)度為1;
②當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線AC上時(shí),如圖3,求證:四邊形AM A′N是菱形;
③當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上時(shí),如圖4,求$\frac{A'B}{A'N}$的值.

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