Question

10．計算：
（1）（x³y^-2）² 
（2）x²y^-2•（x^-2y）³ 
（3）（3x²y^-2）²÷（x^-2y）³ 
（4）（3x³y²z^-1）^-2•（5xy^-2z³）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算，然后再把負指數(shù)變?yōu)檎�指�?shù)；
（2）首先根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算，再利用單項式乘法計算，最后再把負指數(shù)變?yōu)檎�指�?shù)；
（3）首先根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算，再利用單項式除法計算，最后再把負指數(shù)變?yōu)檎�指�?shù)；
（4）首先根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算，再利用單項式乘法計算，最后再把負指數(shù)變?yōu)檎�指�?shù)．

解答 解：（1）原式=x⁶y^-4=$\frac{{x}^{6}}{{y}^{4}}$；

（2）原式=x²y^-2•x^-6y³=x^-4y=$\frac{y}{{x}^{4}}$；

（3）原式=9x⁴y^-4÷（x^-6y³）=9x^-2y^-1=$\frac{9}{{x}^{2}y}$；

（4）原式=$\frac{1}{9}$x^-6y^-4z²•25xy^-4z⁶=$\frac{25}{9}$x^-5y^-8z⁸=$\frac{25{z}^{8}}{9{x}^{5}{y}^{8}}$．

點評 此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪．冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計算方法．