Question

5．比較下列各式的大小（用“＜”、“＞”或“=”連接）
①|-2|+|3|＞|-2+3|
②|-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{3}$|=|-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|；
③|6|+|-3|＞|6-3|；
④|-5|+|-8|=|-5-8|．
（2）通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b（a、b不為0）為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．

Answer 1

分析 （1）通過計算可比較大��；
（2）從特殊歸納出一般規(guī)律，|a|+|b|≥|a+b|．

解答 解：（1）①|-2|+|3|＞|-2+3|
②|-$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{3}$|=|-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|；
③|6|+|-3|＞|6-3|；
④|-5|+|-8|=|-5-8|．
（2）兩數(shù)的絕對值的和大于或等于兩數(shù)和的絕對值．
即當a，b為有理數(shù)時，|a|+|b|≥|a+b|．

點評 此題考查有理數(shù)的大小比較，絕對值的性質以及從特殊歸納一般方法的能力．