Question

14．化簡：$\sqrt{4\sqrt{3+2\sqrt{2}}+5}$=2$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式把3+2$\sqrt{2}$化為（$\sqrt{2}$+1）²的形式，根據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進(jìn)行化簡，運用類似方法化簡即可．

解答 解：原式=$\sqrt{4\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}+5}$
=$\sqrt{4\sqrt{2}+9}$
=$\sqrt{（2\sqrt{2}+1）^{2}}$
=2$\sqrt{2}$+1，
故答案為：2$\sqrt{2}$+1．

點評 本題考查的是二次根式的性質(zhì)和化簡，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解題的關(guān)鍵．