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2．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c且a+b=4，ab=1，c=$\sqrt{14}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

分析 利用完全平方公式可得a2+b2=14，再根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為直角三角形．

解答 解：∵a+b=4，
∴（a+b）2=16，
∴a2+b2+2ab=16，
∵ab=1，
∴a2+b2=14，
∵c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC的形狀為直角三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求在（5a3-3a2b+7ab2-2b3）（3a2+2ab-3b2）的展開式中，a3b2和a2b3的系數(shù)，若根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則直接運(yùn)算，計(jì)算量就比較大；若用豎式計(jì)算，就很方便．

∴原式=15a5+a4b+17a2b3-25ab4+6b5
因?yàn)檎归_后的多項(xiàng)式?jīng)]有a3b2項(xiàng)，所以a3b2系數(shù)為0，a2b3的系數(shù)為17
請用上述方法計(jì)算：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A．$\sqrt{（-9）×（-25）}$=$\sqrt{-9}×\sqrt{-25}$=（-3）×（-5）=15B．-3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{（-3）^{2}×\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$
C．$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{（13+12）（13-12）}$=$\sqrt{25}$=5D．3$\sqrt{2}•4\sqrt{2}=12\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．缸內(nèi)紅茶菌的面積每天長大一倍，若17天長滿整個(gè)缸面，那么經(jīng)過多少天長滿缸面的一半（　　）
A．8B．9C．15D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將邊長為a的正三角形各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知菱形ABCD的邊AB=10，對角線BD=12，BD邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3…P2013，過Pi（i=1，2，3…）作PiEi于Ei，PiEi于Fi，P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2012E2012+P2012F2012+P2013E2013+P2013F2013的值為19324.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若令a?b=ab-b2，a#b=a+b-ab2，則（6?2）+（6#2）=-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想線段AE與BF的長短有何關(guān)系？說明理由；
（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；
（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案