Question

16．求在（5a³-3a²b+7ab²-2b³）（3a²+2ab-3b²）的展開式中，a³b²和a²b³的系數(shù)，若根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則直接運(yùn)算，計(jì)算量就比較大；若用豎式計(jì)算，就很方便．

∴原式=15a⁵+a⁴b+17a²b³-25ab⁴+6b⁵
因?yàn)檎归_后的多項(xiàng)式?jīng)]有a³b²項(xiàng)，所以a³b²系數(shù)為0，a²b³的系數(shù)為17
請用上述方法計(jì)算：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）

Answer 1

分析 根據(jù)題目給出的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式豎式計(jì)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．

解答 解：列式如下：

則原式=aⁿ-bⁿ．

點(diǎn)評 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；考查了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．