Question

7．某校準(zhǔn)備租車運送選拔出來的450名學(xué)生去參觀市博物館，已知租用1輛甲型客車和2輛乙型客車滿載可坐165人；用2輛甲型客車和1輛乙型客車滿載可坐150人．學(xué)�？倓�(wù)處計劃同時租甲型客車m輛，乙型客車n輛，一次將學(xué)生送往市博物館，且恰好每輛車都滿載．
（1）1輛甲型客車和一輛乙型客車滿載一次可分別坐多少學(xué)生．
（2）請你幫該學(xué)�？倓�(wù)處設(shè)計租車方案．
（3）已知甲型客車每輛租金為200元/次，乙型客車每輛租金250元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

Answer 1

分析 通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，客車座位數(shù)=坐車人數(shù)；不等關(guān)系是：客車車座數(shù)≥該校人數(shù)．根據(jù)這兩個關(guān)系，可列出方程組或不等式組，再求解．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號的客車每輛各有x，y個座位，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=165}\\{2x+y=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=60}\end{array}\right.$
答：甲、乙兩種型號的客車每輛各有45，60個座位．
（2）設(shè)甲、乙兩種型號的客車每輛各有a，b個座位，根據(jù)題意得
45a+60b=450，
整理得：3a+4b=30，（a，b均為正整數(shù)解），
可得：1≤a≤8，1≤b≤7，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=3}\end{array}\right.$，
（3）方案一：2×200+6×250=1900（元）；
方案二6×200+3×250=1959（元），
∵1900＜1950，
∴方案一省錢．

點評 此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系：客車座位數(shù)=坐車人數(shù)；不等關(guān)系是客車車座數(shù)≥該校人數(shù)．列出方程組或不等式組，再求解．