Question

16．下列方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． 2x²+x+1=0
• B． x²-x+$\frac{1}{4}$=0
• C． x²-6x+10=0
• D． x²-$\sqrt{2}$x+1=0

Answer 1

分析 利用一元二次方程根的判別式逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：
A、方程2x²+x+1=0的判別式為△=1-4×2×1=-7＜0，所以方程無實(shí)數(shù)根；
B、方程x²-x+$\frac{1}{4}$=0的判別式為△=1-4×$\frac{1}{4}$×1=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
C、方程x²-6x+10=0的判別式為△=36-4×1×10=-4＜0，所以方程無實(shí)數(shù)根；
D、方程x²-$\sqrt{2}$x+1=0的判別式為△=2-4×1×1=-2＜0，所以方程無實(shí)數(shù)根；
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，即①一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?△＞0，②一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?△=0，③一元二次方程無實(shí)數(shù)根?△＜0．