Question

1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，4），（2，4），（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線y=ax²+bx+c，把三點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a，b，c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)拋物線y=ax²+bx+c
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，4），（2，4），（3，10），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=4}\\{4a+2b+c=4}\\{9a+3b+c=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=-\frac{3}{2}}\\{c=1}\end{array}\right.$．
則這個二次函數(shù)的表達式為y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+1．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．