Question

13．某房間窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）：
（1）裝飾物所占的面積是多少？
（2）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？
（3）計(jì)算當(dāng)a=6，b=4時(shí)，窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積．（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓正好構(gòu)成了一個(gè)整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個(gè)整圓的面積；
（2）能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積；
（3）把a(bǔ)=6，b=4代入（2）的結(jié)果計(jì)算即可求解．

解答 解：依題意得：
（1）裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為$\frac{4}$的圓的面積，
即π（$\frac{4}$）²=$\frac{1}{16}$πb²；

（2）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是ab-$\frac{1}{16}$πb²；

（3）當(dāng)a=6，b=4時(shí)，ab-$\frac{1}{16}$πb²=6×4-$\frac{1}{16}$×3.14×4²=24-3.14=20.86．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，本題需注意：圓的半徑的計(jì)算方法，以及計(jì)算過(guò)程中的化簡(jiǎn)需細(xì)心．