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4．（1）青島國(guó)際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C 的距離相等．若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖①所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖②，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
①在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）
②若有一格點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等（PA=PB），則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)P共有9個(gè)．

分析 （1）連接AB，AC，分別做出線段AB與AC的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；
（2）①根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)做出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1即可；
②做出線段AB的垂直平分線，如圖②的紅線，即可確定出滿足題意P的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）如圖①所示，點(diǎn)P為所求的點(diǎn)；
（2）①如圖②所示，△A1B1C1為所求三角形；
②若有一格點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等（PA=PB），如圖②中的紅線，
則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)P共有9個(gè)，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 此題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握線段垂直平分線定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．計(jì)算：$-2÷\frac{1}{2}×2$=-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知一拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)P為（-1，-4），且過A（1，0）點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線上有兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），且x1＜x2＜-6，寫出y1、y2的大小關(guān)系；
（3）寫出當(dāng)ax2+bx+c＜0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AE=BE．
（1）猜想：∠B的度數(shù)，并證明你的猜想．
（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知線段AB長(zhǎng)為6，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，B在y軸正半軸，繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上D點(diǎn)處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-D-C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)的速度增加，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，①t為何值時(shí)，⊙P與y軸相切？
②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在一個(gè)時(shí)刻，⊙P與四邊形ABCD四邊都相切？若存在，說出理由；若不存在，問題中⊙P的半徑以每秒0.4個(gè)單位長(zhǎng)速度增加改為多少時(shí)就存在．
（3）若線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，線段AB掃過的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x軸上．若正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點(diǎn)A3到x軸的距離是（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．9的算術(shù)平方根是3；-27的立方根是-3；$\sqrt{81}$的平方根是±3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計(jì)算：（-$\frac{2}{3}$m+n）（-$\frac{2}{3}$m-n）=（$\frac{2}{3}$m）2-n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其 中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，△PQB是等腰三角形？
（3）若Q沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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