Question

7．某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用于生產甲、乙兩種產品，生產1噸甲產品或1噸乙產品所需該礦石和煤原料的噸數如下表：

產品/資源	甲	乙
礦石（t）	10	4
煤（t）	4	8

煤的價格為400元/噸，生產1噸甲產品除原料費用外，還需其它費用400元，甲產品每噸售價4600元；生產1噸乙產品除原料費用外，還需其它費用500元，乙產品每噸售價5500元，現將該礦石原料全部用完．設生產甲產品x噸．
（1）用含x的式子表示乙產品的噸數；
（2）用含x的式子表示公司生產兩種產品的總利潤．

Answer 1

分析 （1）首先根據生產甲產品x噸，可知生產甲產品所需要的礦石原料，易得生產乙產品的礦石原料，根據生產1噸乙產品需礦石4噸，從而可得乙產品的噸數；
（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸 甲產品的利潤，再算出每噸乙產品的利潤，可得結果．

解答 解：（1）∵生產1噸甲產品需要的礦石原料10噸，
∴生產甲產品x噸需要的礦石原料10x噸，
∴生產乙產品的礦石原料為300-10x，
∵生產1噸乙產品需礦石4噸，
∴乙產品的噸數為：$\frac{300-10x}{4}$，
∴用含x的式子表示乙產品的噸數為$\frac{300-10x}{4}$；

（2）由題意得：∵每噸甲產品的利潤為4600-200×10-400×4-400=600（元），
每噸乙產品的利潤為5500-200×4-8×400-500=1000（元），
∴生產兩種產品的總利潤為：600x+1000×$\frac{300-10x}{4}$=-1900x+75000．

點評 本題主要考查了列代數式，抓住各種量的關系是解答此題的關鍵．