Question

4．不吃早餐會對人的身體造成一定的危害，某校為調(diào)查全校學(xué)生對“不吃早餐對人的身體造成的危害”的了解程度（分為：基本了解、了解一點、不了解三項），從全校學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷．并將結(jié)果制成統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．

了解程度	調(diào)查人數(shù)	頻率
基本了解	a	0.6
了解一點	15	n
不了解	5	0.1

（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；
（2）a=30，n=0.3；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）已知該校有3000名學(xué)生，學(xué)校計劃對“了解一點”和“不了解”兩類學(xué)生進(jìn)行宣傳教育，請問大約有多少名學(xué)生要參加這次宣傳教育？
（4）學(xué)校計劃從參加宣傳教育的學(xué)生中抽取60名學(xué)生談學(xué)習(xí)體會，求這些學(xué)生中的每名學(xué)生被抽取的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得a、n的值，并把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)題意可以估計大約有多少名學(xué)生要參加這次宣傳教育；
（4）根據(jù)（3）中的答案可以求得這些學(xué)生中的每名學(xué)生被抽取的概率．

解答 解：（1）由題意可得，
本次調(diào)查的學(xué)生有：5÷0.1=50（名），
故答案為：50；
（2）a=50×0.6=30，n=15÷50=0.3，
故答案為：30，0.3，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖，如右圖所示；
（3）由題意可得，
參加這次宣傳教育的學(xué)生有：3000×（1-0.6）=1200（名），
答：大約有1200名學(xué)生要參加這次宣傳教育；
（4）由題意可得，
這些學(xué)生中的每名學(xué)生被抽取的概率是：$\frac{60}{1200}=\frac{1}{20}$，
答：這些學(xué)生中的每名學(xué)生被抽取的概率是$\frac{1}{20}$．

點評 本題考查概率公式、用樣本估計總體、統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．