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14．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD 上，連接DE、BF，∠EDC=∠FBA．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可知AB∥CD，只要證明DE∥BF即可解決問(wèn)題．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EDC=∠AED，
∵∠EDC=∠FBA，
∴∠AED=∠FBA，
∴DE∥BF，∵DF∥EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，點(diǎn)P將線段AB分割成兩條線段AP、PB，且AP：AB=PB：AP，那么點(diǎn)P就叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；若AB=3，那么AP的長(zhǎng)為$\frac{-3+3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BA邊向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)沿OB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)PO=PQ時(shí)，請(qǐng)直接寫出tan∠AOP的值；
（4）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，P，Q，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，求直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-2，-3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，1），則點(diǎn)B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，3）B．（1，-5）C．（-9，-5）D．（-9，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離s（單位：km）可用公式s2=16.9h來(lái)估計(jì)，其中h（單位：m）是眼睛離海平面的高度．
（1）如果一個(gè)人站在岸邊觀察，當(dāng)眼睛離海平面的高度是2.5m時(shí)，能看到多遠(yuǎn)？
（2）若登上一個(gè)觀望臺(tái)，使看到的最遠(yuǎn)距離是（1）中的3倍，已知眼睛到腳底的高度為1.5米，求觀望臺(tái)離海平面的高度？
（3）如圖，貨輪B與觀望臺(tái)A相距35海里，如何用方向和距離描述觀望臺(tái)A相對(duì)于貨輪B的位置南偏西60方向，相距35海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知：等腰△ABC和等腰△DBA′共頂點(diǎn)B，其中AB=AC=A′B，DB=DA′，N為BC中點(diǎn)，M為A′B中點(diǎn)，將△DBA′繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AD，點(diǎn)Q為AD中點(diǎn)，連接QM，QN．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上，BA與BA′重合時(shí)，求證：QM=QN；
（2）如圖2，當(dāng)A′、B、C在一條直線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）△DBA′從圖1位置向圖2位置旋轉(zhuǎn)過(guò)程中QM與QN是否始終相等？請(qǐng)結(jié)合圖3說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，a），B（b，1），其中a，b滿足$\sqrt{2a-b-2}$+（a+b-7）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）平移線段AB至CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．
①若CD所在的直線過(guò)O點(diǎn)，求將AB向下平移了多少個(gè)單位長(zhǎng)度？
②如圖2，若C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（0，c），D（d，0），點(diǎn)P（m，1）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且m為整數(shù)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段DO上以1個(gè)單位/秒的速度從D出發(fā)向O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)到O點(diǎn)停止，若S△POQ=S△COP，且S四邊形CDOP≥2S△COP，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)a≠0）與x軸，y軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3），動(dòng)點(diǎn)E從拋物線的頂點(diǎn)D出發(fā)沿線段DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥y軸于點(diǎn)F，交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的部分于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HP⊥x軸于點(diǎn)P，連接PF，求當(dāng)線段PF最短時(shí)G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿直線x=3向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度為每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試問(wèn)存在幾個(gè)t值能使△BEQ為等腰三角形？并直接寫出相應(yīng)t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．先化簡(jiǎn)，再求值 2（3a2b-ab2）-（ab2+2a2b），其中a=-2，b=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案