Question

6．解方程：
①x²+3x-1=0；
②x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

分析 ①利用求根公式法解方程；
②先變形得到x（2x-5）-2（2x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：①△=3²-4×（-1）=13，
x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$；

②x（2x-5）-2（2x-5）=0，
（2x-5）（x-2）=0，
2x-5=0或x-2=0，
所以x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=2．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．