Question

2．圖1，是一個由邊長為1的小正方形木塊擺放在地上而成的圖形，圖2，圖3也是由邊長為1的小正方體木塊疊放在地上而成，要給露在外面的小正方體表面涂上油漆（底面不涂），按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，到第7個疊放的圖形中，涂到油漆部分的面積是281．

Answer 1

分析 分前后左右四個部分查出涂色的面，從上面分橫向與縱向兩個方向查出需涂色的面，然后相加，利用求和公式計算即可得解．

解答 解：由圖形可知：從正面看，需涂色的面有：1+3+5+…+（2n-1）=n²，
所以，從前、后、左、右看，需涂色的面有4n²，
從上面看，需涂色的面有：1+3+5+…+（2n-1）+…5+3+1=2n²-2n+1，
所以，第n個疊放的圖形中，涂上顏色的面有：6n²-2n+1；
因此第7個疊放的圖形中，涂到油漆部分的面積是6×7²-2×7+1=281．
故答案為：281．

點評 本題考查圖形的變化規(guī)律，注意確定正方體的個數(shù)與涂色面數(shù)時按照一定的順序查找方可做到不重不漏，也是解題的關(guān)鍵．