Question

12．已知 a^m=2，aⁿ=4，a^k=32（a≠0）．
（1）求a^3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值．

Answer 1

分析 （1）首先求出a^3m=2³，a²ⁿ=4²=2⁴，a^k=32=2⁵，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算即可；
（2）首先求出a^k-3m-n的值是1；然后根據(jù)a⁰=1，求出k-3m-n的值是多少即可．

解答 解：（1）∵a^3m=2³，a²ⁿ=4²=2⁴，a^k=32=2⁵，
∴a^3m+2n-k
=a^3m•a²ⁿ÷a^k
=2³•2⁴÷2⁵
=2^3+4-5
=2²
=4；
（2）∵a^k-3m-n=2⁵÷2³÷2²=2⁰=1=a⁰，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．