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14．若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b，求P的取值范圍．

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)b是非負數(shù)，可得a的范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵2a+3b=10，
∴b=$\frac{10-2a}{3}$．
∵b≥0，
∴$\frac{10-2a}{3}$≥0，
解得a≤5．
∵a≥0，
∴0≤a≤5．
∵P=5a+2b，
P=5a+2（$\frac{10-2a}{3}$）=$\frac{20+11a}{3}$，
∴$\frac{20}{3}$≤P≤25．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)，用a表示b得出關(guān)于a取值范圍是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．36B．40C．$\frac{77}{2}$D．38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，滿足∠ACB=2∠B，
（1）如圖1，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上取一點E使得AE=AC，連接DE，求證：AB=AC+CD．
（2）如圖2，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．圖1，是一個由邊長為1的小正方形木塊擺放在地上而成的圖形，圖2，圖3也是由邊長為1的小正方體木塊疊放在地上而成，要給露在外面的小正方體表面涂上油漆（底面不涂），按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，到第7個疊放的圖形中，涂到油漆部分的面積是281．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交BC于D，若OI⊥AD，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=-（x-2）2-3的頂點坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，-3）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球13個，白球7個、黑球10個．
（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過40%，問至多取出多少個紅球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD=2$\sqrt{5}$，AB⊥CD于E點，延長AB到F，使得BF=$\frac{1}{2}$OB，連接CF，若CF是⊙O的切線．求：⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．用簡便方法解下列方程組
$\left\{\begin{array}{l}{365x+435y=421}\\{435x+365y=379}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊答案