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14．如圖，AB=AC，DC=DB，∠A+∠D=180°，求證：∠B=∠C=90°．

分析 根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出∠C+∠B=180°，根據(jù)SSS證△ACD≌△ABD，推出∠B=∠C即可．

解答 證明：∵∠A+∠D=180°，
∴∠C+∠B=360°-180°=180°，
連接AD，
∵在△ACD和△ABD中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{AD=AD}\\{DC=DB}\end{array}\right.$
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠B=∠C，
∵∠C+∠B=180°，
∴∠B=∠C=90°．

點評 本題考查了多邊形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出∠B=∠C是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．有一些相同的房間需要粉刷墻面，2名一級技工3天可粉刷8個房間，結(jié)果其中有50平方米墻面沒來得及粉刷；4名二級技工2天可粉刷了10間房之外，還多刷了40平方米的墻，已知每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米的墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知兩個數(shù)的和為4，積為-12，則這兩個數(shù)中較大的一個是6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（　�。﹤�
①角；②線段；③兩條相交的直線；④等腰三角形；⑤直角三角形；⑥圓；⑦銳角三角形．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)（1）y=x；（2）y=2x-1；（3）y=$\frac{1}{x}$；（4）x+y=1中，是一次函數(shù)的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知△ABC，DE垂直平分BC邊，∠BAC外角平分線與DE交于E，過E作EF垂直直線AB于F．若AF=3，AB=7，那么AC長是13．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知：∠BAC=∠ABC，CE=BF，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分別為垂足
（1）求證：△BCF≌△CAE；
（2）根據(jù)第（1）題的結(jié)論判斷線段AE、BF、EF的大小關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C1：y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，平移直線BC，至PQ，點P在對稱軸上，點Q在第一象限的拋物線上，且CP=QB，求Q點的坐標．

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