Question

13．已知a+b=-4$\sqrt{2}$，ab=8，求$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$的值．

Answer 1

分析 先利用有數(shù)的性質(zhì)判斷a＜0，b＜0，再把原式化簡(jiǎn)得到原式=-$\sqrt{ab}$•$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵a+b=-4$\sqrt{2}$＜0，ab=8＞0，
∴a＜0，b＜0，
∴原式=$\sqrt{\frac{ab}{^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ab}{{a}^{2}}}$
=-$\frac{\sqrt{ab}}$-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$
=-$\sqrt{ab}$•$\frac{a+b}{ab}$
=-$\sqrt{8}$×$\frac{-4\sqrt{2}}{8}$
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．