Question

7．計(jì)算：
①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin²55°．
②解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 ①根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和三角形函數(shù)公式計(jì)算．
②先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）+sin²35°+cos²35°
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1+1
=2．
②x²-4x+3=0
因式分解得，（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0，x-1=0，
∴x₁=3，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的計(jì)算，也考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解一元二次方程的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．