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19．把下面各式因式分解：
（1）4ab-2a2b-2b；
（2）45（a-b）（x-5y）2+20（b-a）（4x+y）2．

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=-2b（-2a+a2+1）=-2b（a-1）2；
（2）原式=5（a-b）[9（x-5y）2-4（4x+y）2]=5（a-b）[3（x-5y）+2（4x+y）][3（x-5y）-2（4x+y）]=5（a-b）（9x-13y）（-5x-17y）．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在7天中來旅游的人數(shù)變化如表：（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)．）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數(shù)變化（單位：萬人）+1.2+1.3+0.8-0.2-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日來旅游人數(shù)記為a萬人，請用a的代數(shù)式表示10月2日來旅游的人數(shù)．
（2）請判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬人？
（3）據(jù)統(tǒng)計，來旅游的人數(shù)最多的一天是5萬人，問9月30日來旅游的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若方程x2+mx-3=0與方程x2+x-3m=0有公共根，求m的值．

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7．計算：
①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin255°．
②解方程：x2-4x+3=0．

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14．若1＜a＜2，b=（$\sqrt{\frac{2-a}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{2-a}}$）÷（$\sqrt{\frac{2-a}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{2-a}}$），求b（a-1）

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4．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{15}$=0的一根，求?ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個數(shù)之間的新運算“#”法則：a#b#c=（|a-b-c|+a+b+c）÷2．如：（-1）#2#3=[|-1-2-3|+（-1）+2+3]÷2=5．請回答；
（1）計算：3#（-2）#（-3）=3.5
（2）計算：1#（-2）#（-$\frac{10}{3}$）=1
（3）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，-$\frac{4}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，…，$\frac{8}{9}$這15個數(shù)中，任取三個數(shù)作為a、b、c的值，進行“a#b#c”運算，求在所有計算結果中最大值．

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8．分解因式：x2+（a2c+b）x+a2bc．

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9．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
解方程（$\frac{x}{x-1}$）2-6（$\frac{x}{x-1}$）+5=0
解：令$\frac{x}{x-1}$=y，代入原方程后，得：
y2-6y+5=0
（y-5）（y-1）=0
解得：y1=5  y2=1
∵$\frac{x}{x-1}$=y
∴$\frac{x}{x-1}$=5或$\frac{x}{x-1}$=1
①當$\frac{x}{x-1}$=1時，方程可變?yōu)椋?br />x=5（x-1）
解得x=$\frac{5}{4}$
②當$\frac{x}{x-1}$=1時，方程可變?yōu)椋?br />x=x-1
此時，方程無解
檢驗：將x=$\frac{5}{4}$代入原方程，
最簡公分母不為0，且方程左邊=右面
∴x=$\frac{5}{4}$是原方程的根
綜上所述：原方程的根為：x=$\frac{5}{4}$
根據(jù)以上材料，解關于x的方程x2+$\frac{1}{x^2}$+x+$\frac{1}{x}$=0．

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