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17．計算：
（1）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）；
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）2；
（3）（2$\sqrt{5}$-3）（3$\sqrt{5}$+2）；
（4）（3$\sqrt{2}$-2）2．

分析 （1）利用平方差公式計算；
（2）利用完全平方公式計算；
（3）先利用乘法公式展開，然后合并即可；
（4）利用完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=1-3
=-2；
（2）原式=3+2$\sqrt{6}$+2
=5+2$\sqrt{6}$；
（3）原式=30+4$\sqrt{5}$-9$\sqrt{5}$-6
=24-5$\sqrt{5}$；
（4）原式=18-12$\sqrt{2}$+4．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3和x軸、y軸的交點分別為B，C，點A的坐標是（-$\sqrt{3}$，0），∠ABC=30°，若動點M從B點出發(fā)沿BC運動，運動的速度為每秒1個單位長度，當(dāng)點M運動到C點時停止運動，設(shè)點M運動t秒時，△ABM的面積為S．
（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△ABC的面積表示為S△ABC，當(dāng)t為何值時，S=$\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$？
（3）當(dāng)t=4時，在坐標軸上是否存在點P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，DF⊥BC于F，AD=DF=FC=1，將它剪兩刀，剪成4塊，然后拼成一個正方形，想一想，應(yīng)該怎樣剪？畫出圖形來說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某工程咨詢公司技術(shù)部門有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員7人，見習(xí)技術(shù)員1人，現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人，小王前來應(yīng)征，總經(jīng)理說：“我們這里的報酬不錯，平均工資是每月1900元，你在這里好好干！”小王在公司工作一周后，找到總經(jīng)理說：“你欺騙了我，我已問過其他技術(shù)員，沒有一個技術(shù)員的工資超過1900元，平均工資怎么可能是每月1900元呢？”總經(jīng)理說：“平均工資確實是每月1900元．”下表是該部門月工資報表
 員工總工程師 工程師 技術(shù)員A 技術(shù)員B 技術(shù)員C 
 工資5000 4000 1800 1700 1500 
員工  技術(shù)員D技術(shù)員E 技術(shù)員F 技術(shù)員G 見習(xí)技術(shù)員H 
 工資1200 1200 1200 1000 400 
（1）請你仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該部門員工的月平均工資是多少？總經(jīng)理是否欺騙了小王？
（2）平均月工資能否客觀的反映員工的實際收入？
（3）再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你認為用什么數(shù)據(jù)反應(yīng)一般技術(shù)員的實際收入比較合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求證：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求使下列各式有意義的x的取值范圍．
（1）$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{|x|-5}$；
（2）$\sqrt{3-2x}$；
（3）$\frac{\sqrt{2x+1}}{{x}^{2}-x}$．

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9．解不等式：$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x+3}{6}$≥1．

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6．因式分解：a4b+a3b2-a2b2-ab4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動；同時，動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動，過線段MN的中點G作邊AB的垂線，垂足為點G，交△ABC的另一邊于點P，連接PM，PN，當(dāng)點N運動到點A時，M，N兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=2.5秒時，動點M，N相遇；
（2）設(shè)△PMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）取線段PM的中點K，連接KA，KC，在整個運動過程中，△KAC的面積是否變化？若變化，直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由．

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