Question

19．如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱或中心對稱變換，若原來點A坐標是（a，b），則經(jīng)過第2015次變換后所得的A點坐標是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得規(guī)律：每三次以循環(huán)，根據(jù)規(guī)律：（a，-b），（（-a，b），（a，b），可得答案．

解答 解：（a，b）關(guān)于x軸對稱（a，-b），
關(guān)于遠點對稱（-a，b），
關(guān)于y軸對稱（a，b），
每三次以循環(huán)．
2015÷3=671…2
即第672輪的第二次，
經(jīng)過第2015次變換后所得的A點坐標是（-a，b）．

點評 本題考查了幾何變換的類型，熟記關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等是解題關(guān)鍵．