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5．當(dāng)k=5時(shí)，關(guān)于x的方程4x2-（k+3）x+k=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

分析 將原方程變形為一般式，由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=k2-10k+25=0，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：原方程可變形為4x2-（k+3）x+k-1=0．
∵方程4x2-（k+3）x+k=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=[-（k+3）]2-4×4×（k-1）=k2-10k+25=0，
解得：k=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知|a+2b+3|+（3a-b）2-10（3a-b）+25=0，求（a+b）2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　�。�
A．3（x+1）2=2（x-1）B．$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知，如圖所示，在△ABC中，E是AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACB，AD⊥CD于點(diǎn)D，連接ED，求證：
（1）DE∥BC；
（2）2DE=BC-AC．

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10．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在A(yíng)D邊上，且DE=$\frac{1}{3}$AD，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，P是線(xiàn)段AF上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、F不重合），連結(jié)PD，交CF于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)△ACQ是直角三角形時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）2sin30°+$\sqrt{3}$tan60°-$\sqrt{2}$cos45°
（2）若$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{2x+y}{x-y}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線(xiàn)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)為A（2，1），同時(shí)與直線(xiàn)x=3交于點(diǎn)B，連接OA并延長(zhǎng)與直線(xiàn)x=3交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，則是否存在以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)均為l的方格紙中，有線(xiàn)段AB，BC．點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫(huà)出四邊形ABCD，四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上：
（2）在圖2中畫(huà)四邊形ABCE，四邊形ABCE不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)E在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接寫(xiě)出四邊形ABCE的面積為7．

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