Question

5．已知，拋物線y=ax²+bx+3滿足2a+b=0，寫出該拋物線上可以確定的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3）（2，3）．

Answer 1

分析 由題意得到y(tǒng)=ax²+bx+3=ax²-2ax+a-a+3=ax（x-2）+3，即可求得拋物線y=ax²+bx+3一定經(jīng)過點(diǎn)（2，3），
求得對(duì)稱軸x=-$\frac{-2a}{a}$=2，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可求得對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+3滿足2a+b=0，
∴b=-2a，
∴y=ax²+bx+3=ax²-2ax+a-a+3=ax（x-2）+3，
∴拋物線y=ax²+bx+3一定經(jīng)過點(diǎn)（2，3），
∵對(duì)稱軸x=-$\frac{-2a}{a}$=2，
∴點(diǎn)（2，3）的對(duì)稱點(diǎn)為（0，3），
∴拋物線y=ax²+bx+3一定經(jīng)過點(diǎn)（0，3），
故答案為（0，3）（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)已知得出過（2，3）和對(duì)稱軸是解此題的關(guān)鍵．