Question

7．若x=-2是關于x的一元二次方程x²-$\frac{5}{2}$ax+a²=0的一個根，則a的值為-1或-4．

Answer 1

分析 把x=-2代入已知方程，列出關于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值．

解答 解：∵x=-2是關于x的一元二次方程x²-$\frac{5}{2}$ax+a²=0的一個根，
∴（-2）²-$\frac{5}{2}$a×（-2）+a²=0，即a²+5a+4=0，
整理，得（a+1）（a+4）=0，
解得 a₁=-1，a₂=-4．
即a的值是-1或-4．
故答案是：-1或-4．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．