Question

14．如圖，星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻（墻的長度為20m），其余部分用籬笆圍成，且中間用一段籬笆把它分隔成了兩個矩形，兩個矩形各留一道1m寬的門，已知籬笆的總長度為34m．
（1）設(shè)圖中AB（與墻垂直的邊）的長為x m，請用含x的代數(shù)式表示AD的長．
（2）若整個苗圃園的總面積為96m²，求AB的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的周長公式進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)矩形的面積公式得到方程x（36-3x）=96，通過解方程求得x的值即AB的長度即可．

解答 解：（1）AD=36-3x；

（2）x（36-3x）=96，
解之得：x₁=4    x₂=8．
當(dāng)x=4時，AD=24＞20 （舍去），
當(dāng)x=8時，AD=12＜20符合題意．
答：當(dāng)AB=8米時，可使總面積為96m²．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握矩形的周長和面積公式，找到等量關(guān)系，列出方程并解答．