Question

5．我區(qū)某單位為響應(yīng)全民健身的號(hào)召，一次性購(gòu)買(mǎi)若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的價(jià)格相同，每副羽毛球拍的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需540元，購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需660元，問(wèn)：
（1）購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍、1副羽毛球拍各需多少元？
（2）根據(jù)該單位的實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍共10副，要求購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍的總費(fèi)用不超過(guò)2500元，該單位最多可以購(gòu)買(mǎi)多少副羽毛球拍？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍需x元、1副羽毛球拍需y元，根據(jù)等量關(guān)系：①購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需540元，②購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需660元，列出方程組求解即可；
（2）可設(shè)該單位購(gòu)買(mǎi)k副羽毛球拍，則乒乓球拍為（10-k）副，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍、羽毛球拍的總費(fèi)用不超過(guò)2500元，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍需x元、1副羽毛球拍需y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=540}\\{x+2y=660}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=140}\\{y=260}\end{array}\right.$．
答：購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍需140元、1副羽毛球拍需260元；
（2）設(shè)該單位購(gòu)買(mǎi)k副羽毛球拍，則乒乓球拍為（10-k）副，依題意有
260k+140（10-k）≤2500，
解得k≤$\frac{55}{6}$，
∵k為整數(shù)，
∴k最多為9．
故該單位最多可以購(gòu)買(mǎi)9副羽毛球拍．

點(diǎn)評(píng) 考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系和不等量關(guān)系．