Question

12．（1）解分式方程：$\frac{8}{4-{x}^{2}}$=$\frac{2}{2-x}$
（2）已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，求代數(shù)$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理得到x-y=-3xy，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）去分母得：8=2（2+x），
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；
（2）∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=3，即x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）-14xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy-14xy}{-3xy-2xy}$=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．