Question

10．寫字時(shí)一項(xiàng)主要基本功，也是素質(zhì)教育的重要部分，為了了解我校學(xué)生的書寫情況，隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為四個(gè)等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“合格”的百分比為40%；
（2）本次抽測不合格等級學(xué)生有16人；
（3）隨機(jī)抽取了5名等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求剛好抽到同性別學(xué)生的概率；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校書寫“不合格”等級學(xué)生約有多少人？

Answer 1

分析 （1）用1分別減去其它各等級的百分比即可得到“合格”的百分比；
（2）先利用優(yōu)秀等級的人數(shù)和它所占的百分比得到樣本容量，再計(jì)算出本次抽測不合格等級學(xué)生；
（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（4）利用樣本估計(jì)整體，用2000乘以樣本中不合格”等級學(xué)生的百分比即可．

解答 解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“合格”的百分比=1-32%-16%-12%=40%；

（2）8÷16%=50，則本次抽測不合格等級學(xué)生數(shù)=50×32%=16（人）；

故答案為40%，16；

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)為8，
所以剛好抽到同性別學(xué)生的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；

（4）2000×32%=640，
所以估計(jì)該校書寫“不合格”等級學(xué)生約有640人．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．