Question

8．如圖，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中等腰三角形共有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判定△ABC為等腰三角形，然后由角平分線、平行線的性質(zhì)、等角對等邊來找圖中的等腰三角形，即可得出答案．

解答 解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△ADE是等腰三角形；
∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴△BDE是等腰三角形；
∴圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè)；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行角的等量代換．