Question

4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上．
（1）若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′．試在圖中畫出線段A′B′；
（2）若線段A″B″與線段A′B′關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出線段A″B″；
（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B′、B″、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′，從而得到線段A′B′；
（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A″、B″點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到線段A″B″；
（3）分別以AB″、AB′和B″B′為對(duì)角線畫平行四邊形，從而得到P點(diǎn)位置，然后寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，線段A′B′為所作；
（2）如圖，線段A″B″為所作；

（3）P 點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1）、（4，1）、（0，-5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．