Question

12．相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于10厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于5$\sqrt{5}$-5厘米．（保留根號）

Answer 1

分析 根據(jù)黃金比值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，計算即可．

解答 解：設(shè)相鄰一條邊的邊長為x厘米，
由題意得，$\frac{x}{10}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
解得，x=5$\sqrt{5}$-5，
故答案為：5$\sqrt{5}$-5．

點(diǎn)評 本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割．