Question

9．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，該市自來水收費(fèi)價目表，如圖所示，

價目表
每月用水量	單價
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：消費(fèi)按月結(jié)算

（1）若該用戶1月用水9m³，則應(yīng)收水費(fèi)24元；
（2）若該用戶2月繳水費(fèi)48元；求該用戶2月用多少立方米的水？
（3）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過3月份），共交水費(fèi)44元，則該居民3、4各月份用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）1月份用水9m³，則按第2檔繳費(fèi)；
（2）由于2月份應(yīng)繳水費(fèi)48元，用水超過了10m³，設(shè)用水xm³，根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+（10-6）×4+（x-10）×8=48，然后解方程即可；
（3）設(shè)3月份用水a(chǎn)m³，分類討論：①當(dāng)0＜a≤5；②當(dāng)5＜a≤6；③當(dāng)6＜a＜7.5；然后根據(jù)各段的繳費(fèi)列代數(shù)式，根據(jù)等量關(guān)系：共交水費(fèi)44元，列出方程即可求解．

解答 解：（1）該戶居民1月份用水9m³，應(yīng)繳水費(fèi)=6×2+（9-6）×4=24（元）．
故應(yīng)收水費(fèi)24元；
（2）由于6×2=12，12+4×4=28，則設(shè)用水xm³，
根據(jù)題意得6×2+（10-6）×4+（x-10）×8=48，
解得x=12.5．
故該用戶2月用12.5立方米的水；
（3）設(shè)3月份用水a(chǎn)m³，
①當(dāng)0＜a≤5時，該戶居民3、4兩個月共繳水費(fèi)=2a+12+4×4+8（15-a-10）=68-6a，則
68-6a=44，解得a=4；
②當(dāng)5＜a≤6，該戶居民3、4兩個月共繳水費(fèi)=2a+12+4（15-a-6）=-2a+48，則；
-2a+48=44，解得a=2（不合題意舍去）；
③當(dāng)6＜a≤7.5時，該戶居民4、5兩個月共繳水費(fèi)=12+4（a-6）+12+4（15-a-6）=34，不合題意舍去；
15-4=11（m³）．
答：該居民3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．
故答案為：24．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．