Question

4．計算
①${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-{2^3}×0.125+{（\sqrt{3}-1）^0}$+|-1|
②$\frac{x-1}{x+2}÷\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-4}}+\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 ①原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用乘方的意義及乘法法則計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
②原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．

解答 解：①原式=4-1+1+1=5；
②原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x-2+1}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-1}$=1．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．