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3．如圖，已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OB對稱，點P2與點P關(guān)于OA對稱．求證：點P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是等邊三角形．

分析 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．

解答 證明：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關(guān)于OB、OA的對稱點分別為P1、P2，
∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等邊三角形，
即點P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是等邊三角形．

點評 此題考查了軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（　　）
A．由$\frac{x}{5}$=20得x=4B．由3x-2=2x+2得x=4
C．由2x-3=3x得x=3D．由3x-5=7得3x=7-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，點B關(guān)于AD的對稱點B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請用刻度尺測量DE，DF，你能猜測兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．8×$\frac{5}{4}+\frac{1}{4}+$（-6）+$\frac{3}{8}$-$\frac{3}{8}$+（-6）=-$\frac{7}{4}$．

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18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=∠D=90°，AD=2，BC=3，CD=7，若點E是邊DC上的一個動點，當(dāng)DE為何值時，△EAD與△EBC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，已知△ABC，過點A作直線l，求作△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于l對稱，寫出作圖步驟并作圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上一點，E為AB上一點，且BD=BC，AD=DE=BE，試求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．把下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x2-x-1；
（3）3x2+2x-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若|a|=2，|b|=3，且a＞b，則a+b=（　�。�
A．-1B．-5C．-1或-5D．以上答案都不對

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同步練習(xí)冊答案