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16．如圖，已知∠BOD=100°，點A是$\widehat{BD}$的中點，則∠BCD=50°，∠ABO=65°．

分析 由∠BOD=100°，直接利用圓周角定理求解即可求得∠BCD的度數(shù)；然后連接OA，由點A是$\widehat{BD}$的中點，可求得∠AOB的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵∠BOD=100°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=50°，
連接OA，
∵點A是$\widehat{BD}$的中點，
∴∠AOB=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=65°．
故答案為：50°，65°．

點評 此題考查了圓周角定理以及等腰三角形性質(zhì)．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知x2+3x+4的值是7，則代數(shù)式2x2+6x-2的值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{6}$，且x+y-z=10，求x、y、z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面積分別為2和8，則△ACE的面積是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，三角形紙片中，有一個角為60°，剪去這個角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）
A．120°B．180°C．240°D．300°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，$\widehat{BC}$是半徑為1的圓弧，∠AOC等于45°，D是$\widehat{BC}$上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}≤S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}＜S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤S≤\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜S＜\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料：
例：說明代數(shù)式 $\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}$的幾何意義，并求它的最小值．
解：$\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+4}=\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}+\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則$\sqrt{{{（x-0）}^2}+{1^2}}$可以看成點P與點A（0，1）的距離，$\sqrt{{{（x-3）}^2}+{2^2}}$可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值為3$\sqrt{2}$．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數(shù)式$\sqrt{{{（x-1）}^2}+1}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+9}$的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B（2，3）的距離之和．（填寫點B的坐標）
（2）代數(shù)式 $\sqrt{{x^2}+36}+\sqrt{{x^2}-12x+40}$的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖是某處公路的示意圖，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一輛農(nóng)用車以18千米/小時的速度行駛．
（1）求公路BC有多長？
（2）該農(nóng)用車從A直接到B與從A經(jīng)過C到B相比較，可以節(jié)約多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．化簡：-$\sqrt{4}$=-2．

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同步練習冊答案