Question

3．計(jì)算：
（1）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-2}{x+1}$，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=$\frac{5}{2}$；
（2）去分母得：1=x-1-3x+6，
移項(xiàng)合并得：2x=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．