Question

5．若不等式5（x-2）+8≤6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程3x-ax=-3的解，求4a-$\frac{14}{a}$的值．

Answer 1

分析 解不等式求出x的范圍，從而得出不等式的最小整數(shù)解，代入方程求得a的值，最后代入代數(shù)式求值即可．

解答 解：去括號，得：5x-10+8≤6x-6+7，
移項、合并，得：-x≤3，
系數(shù)化為1，得：x≥-3，
∴不等式的最小整數(shù)解為-3，
代入方程3x-ax=-3，得：-9+3a=-3，
解得：a=2，
則原式=8-7=1．

點評 本題考查的是解一元一次不等式和一元一次方程及代數(shù)式的求值，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)得出a的值是解答此題的關(guān)鍵．