Question

3．如圖，已知△ABC：
（1）AC的長等于$\sqrt{10}$；
（2）若將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應點A′的坐標是（1，2）；
（3）若將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，則A點對應點A₁的坐標是（3，0）．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；
（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
（3）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
故答案為：$\sqrt{10}$；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，
A點的對應點A′的坐標為：（1，2）；
故答案為：（1，2）；

（3）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；
A點對應點A₁的坐標是：（3，0）．
故答案為：（3，0）．

點評 此題主要考查了勾股定理以及平移變換和旋轉變換，正確根據題意得出對應點位置是解題關鍵．