Question

10．已知$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，則代數(shù)式$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$的值為$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，可以求得a+2b與ab的關(guān)系，從而對(duì)所求式子進(jìn)行變形，從而可以解答本題．

解答 解：∵$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，
∴$\frac{2b+a}{2ab}=3$，
∴2b+a=6ab，
∴$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$=$\frac{2（a+2b）-5ab}{4ab-3（a+2b）}$=$\frac{2×6ab-5ab}{4ab-3×6ab}$=$\frac{12ab-5ab}{4ab-18ab}=\frac{7ab}{-14ab}=-\frac{1}{2}$，
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．