Question

1．甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過200元后，超出200元的部分按85%收費，在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按照90%收費．
（1）設(shè)一顧客累計購物花費了x（x＞200）元，若在甲商場購物，則實際花費0.85x+30元，若在乙商場購物，則實際花費0.9x+10元．（均用含x的式子表示）；
（2）在（1）的情況下，請根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠活動方案，討論顧客到哪家商場購物花費少？說明理由；
（3）若小剛媽媽準(zhǔn)備用160元去購物，你建議小剛媽媽去乙商場花費少（直接寫出“甲”或“乙”）

Answer 1

分析 （1）據(jù)甲、乙的優(yōu)惠政策進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)（1）中表示出在甲乙兩商場的花費列出的不等式，分情況討論，求出最合適的消費方案；
（3）根（3）計算出買160元的東西分別在甲、乙兩商場的花費，然后得出在乙商場更少；

解答 解：（1）在甲商場購物：200+（x-200）×85%（或0.85x+30），
在乙商場購物：100+（x-100）×90%（或0.9x+10）；
故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；

（2）①若在甲商場花費少，則0.85x+30＜0.9x+10，
解得x＞400
所以當(dāng)購物超過400元時，到甲商場購物花費少；
②若在乙商場花費少，則0.85x+30＞0.9x+10，
解得x＜400，
所以當(dāng)購物超過200元卻少于400元時，到乙商場購物花費少；
③若到兩家商場花費一樣多時，則0.85x+30=0.9x+10
解得x=400
所以當(dāng)購物400元時，到甲、乙兩家商場購物花費一樣．

（3）在甲商店購買160元的東西需要花費：160（元），
在乙商場購買160元的東西需要花費：100+60×0.90=154（元），
∵160＞154，
∴建議小明媽媽去乙商場花費少；
故答案是：乙；

點評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，列出不等式關(guān)系式即可求解．注意此題分類討論的數(shù)學(xué)思想．