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11．設m，n是一元二次方程x²+5x-8=0的兩個根，則m²+6m+n=3．

分析根據(jù)一元二次方程的解結合根與系數(shù)的關系可得出m+n=-5、m²+5m=8，將其代入m²+6m+n=m²+5m+m+n中求出結論即可．

解答解：∵m，n是一元二次方程x²+5x-8=0的兩個根，
∴m+n=-5，m²+5m=8，
∴m²+6m+n=m²+5m+m+n=8-5=3．
故答案為：3．

點評本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關系，根據(jù)一元二次方程的解結合根與系數(shù)的關系找出m+n=-5、m²+5m=8是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來．并用“＞”號把它們連接起來．
+2，0，-3$\frac{1}{2}$，-2，-1.5，1$\frac{1}{2}$．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解方程：
（1）x（x-1）=12；
（2）$\frac{1}{2}$x（x-1）=15．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知整數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，…滿足下列條件，x₁=0，x₂=-|x₁+1|，x₃=-|x₂+2|，x₄=-|x₃+3|，x₅=-|x₄+4|，依此類推，則x₂₀₁₇的值為-1008．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．比較大小：-$\sqrt{17}$＜-4.1（填“＞”，“＜”或“=”）．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用因式分解法解方程，下列方法正確的是（　�。�

	A．	∵（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0		B．	∵（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1
	C．	∵（x-2）（x-3）=2×3，∴x-2=2或x-3=3		D．	∵x（x+2）=0，∴x+2=0

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知x=-$\root{3}{64}$，-3是2y-1的平方根，z的算術平方根為4，求代數(shù)式-x+3y-2z的值．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠CAB的平分線交CD于點E，交CB于點F，過點F作FG⊥AB于點G，連接GE．求證：四邊形CEGF是菱形．