Question

11．已知，∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)∠B=x°，則∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°，再分∠A=∠B與∠A+∠B=180°兩種情況進(jìn)行討論即可．

解答 解：設(shè)∠B=x°，∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°．
有兩種情況：
（1）當(dāng)∠B=∠A，
∵∠B=x°，∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°．
∴x°=（$\frac{1}{2}$x+30）°
∴∠B=∠A=60°；
（2）當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，
∵∠B=x°，∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°，
∴x°+（$\frac{1}{2}$x+30）°=180°，
解得x=100，
∴∠A=$\frac{1}{2}$×100+30=80，
∴∠A=80°∠B=100°．
綜上所述，∠B=∠A=60°或∠A=80°∠B=100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論．