Question

5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{x-1}{2}-1≤2x}\end{array}\right.$并判斷x=-$\sqrt{2}$是否為該不等式組的解．

Answer 1

分析 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-$\sqrt{2}$是否在其解集范圍內(nèi)即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5①}\\{\frac{x-1}{2}-1≤2x②}\end{array}\right.$，
∵由①得，＜3，
由②得，x≥-1，
∴此不等式組的解集為：-1≤x＜3，
∵-$\sqrt{2}$＜-1，
∴x=-$\sqrt{2}$不是該不等式組的解．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．